044. 피보나치 생성기

[문제] 피보나치 수를 계산하고, 어떤 수가 피보나치 수인지 판별하는 MCP 서버를 구현한다. 피보나치 수열이란 앞의 두 수를 더해 다음 수를 만드는 수열이다. 여기서는 1-indexed(1번째부터 셈)로 F(1)=1, F(2)=1 로 시작한다. 따라서 F(3)=2, F(4)=3, F(5)=5, F(6)=8, ... 이런 식으로 이어진다. [구현할 함수] - fibonacci(n: int) -> int n번째 피보나치 수를 반환한다(1-indexed). 예: fibonacci(1)=1, fibonacci(5)=5, fibonacci(10)=55. - is_fibonacci(number: int) -> bool 주어진 수가 피보나치 수열에 들어 있으면 참(True), 아니면 거짓(False)을 반환한다. [입력·상태] 별도 상태는 없다. 각 함수는 인자만으로 계산한다. [제약] - 인덱스는 1부터 시작하며 F(1)=1, F(2)=1 로 정의한다. - is_fibonacci 는 수열에 실제로 등장하는 값일 때만 참이다(예: 21은 F(8)=21 이라 참, 22는 등장하지 않아 거짓). [예시] fibonacci(5) -> 5 is_fibonacci(21) -> True is_fibonacci(22) -> False